材料力學中的強度和剛度

時間：2020-10-10

作者：深圳市訊科標準技術(shù)服務有限公司

一、強度

定義：構(gòu)件或者零部件在外力作用下，抵御破壞（斷裂）或者顯著變形的能力。

提取關(guān)鍵字，破壞斷裂，顯著變形。

比如說孫越把ipad當成了體重秤，站上去，ipad屏幕裂了，這就是強度不夠。比如武漢每年的夏天看海時許多大樹枝被風吹斷，這也是強度不夠。

強度是反映材料發(fā)生斷裂等破壞時的參數(shù)，強度一般有抗拉強度，抗壓強度等，就是當應力達到多少時材料發(fā)生破壞的量，強度單位一般是兆帕。

破壞類型

脆性斷裂：在沒有明顯的塑形變形情況下發(fā)生的突然斷裂。如鑄鐵試件在拉伸時沿橫截面的斷裂和圓截面鑄鐵試件在扭轉(zhuǎn)時沿斜截面的斷裂。

塑形屈服：材料產(chǎn)生顯著的塑形變形而使構(gòu)件喪失工作能力，如低碳鋼試樣在拉伸或扭轉(zhuǎn)時都會發(fā)生顯著的塑形變形。

強度理論

1. 較大拉應力理論：

只要構(gòu)件內(nèi)一點處的較大拉應力σ1達到單向應力狀態(tài)下的極限應力σb，材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險點處于復雜應力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是：σ1=σb。

所以按**強度理論建立的強度條件為：σ1≤[σ] 。

2. 較大拉應變理論：

只要較大拉應變ε1達到單向應力狀態(tài)下的極限值εu，材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞。ε1=σu；

由廣義虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E，所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。

按*二強度理論建立的強度條件為：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

3. 較大切應力理論：

只要較大切應力τmax達到單向應力狀態(tài)下的極限切應力τ0，材料就要發(fā)生屈服破壞。τmax=τ0。

依軸向拉伸斜截面上的應力公式可知τ0=σs/2（σs——橫截面上的正應力）由公式得：τmax=（σ1-σ3）/2。所以破壞條件改寫為σ1-σ3=σs。

按*三強度理論的強度條件為：σ1-σ3≤[σ]。

4. 形狀改變比能理論：

只要構(gòu)件內(nèi)一點處的形狀改變比能達到單向應力狀態(tài)下的極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞。

所以按*四強度理論的強度條件為：

sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]。

二、剛度

定義：指構(gòu)件或者零件在外力作用下，抵御彈性變形或者位移的能力，即彈性變形或者一不應該**過工程允許的范圍。

剛度是反映結(jié)構(gòu)變形與力的大小關(guān)系的參數(shù)，即結(jié)構(gòu)受多大力產(chǎn)生多少變形的量，簡單說，就是一根彈簧，拉力除以伸長量就是彈簧的剛度。剛度單位一般是N/m。

剛度類型：

當所作用的載荷是恒定載荷時稱為靜剛度;為交變載荷時則稱為動剛度。靜剛度主要包括結(jié)構(gòu)剛度和接觸剛度。結(jié)構(gòu)剛度即指構(gòu)件自身的剛度，主要有彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。

1. 彎曲剛度：按下式計算：

式中 P——靜載荷(N);

δ——在載荷方向的彈性變形(μm)。

三、兩者聯(lián)系

通過對上述關(guān)于強度和剛度的理論理解，相對于剛度，強度的定義針對的是外力作用下的破壞，而破壞類型的分類為塑形屈服及脆性斷裂，由此聯(lián)想到拉伸時的應力應變曲線。

曲線可分為四個階段：

I、彈性變形階段；

II、屈服階段；

III、強化階段；

IV、局部頸縮階段。

而剛度的定義是在于抵抗彈性變形，是在**階段下進行的，彈性作用下滿足胡克定律，觀察靜載荷下彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度的計算公式，類似于胡克定律，可推測剛度的測量僅僅在彈性變形階段進行。

在進入下一階段后，對于拉伸過程中塑形應變火殘余應變不會消失，在應力應變曲線下，應力幾乎不變，而應變顯著增加，此時應力為屈服極限。且對于材料則進入了塑形屈服的

破壞階段，在進入強化階段后，應變隨應力的增加而增加，最后到達強度極限。由此可見關(guān)于強度的測量是在于材料彈性形變之后而強度極限之前。

綜上，可得出剛度與強度都是在對于零件失效階段的測量值，而剛度可以依靠應力來測量，強度可以依靠變形來測量，在應變過程中剛度在**階段而強度在后階段，所以在零件失效的條件測量中，只要滿足了剛度要求，在彈性變形階段就可以抵抗足夠的應力，而強度在這樣的前提下也就滿足了零件的要求。按照這樣的關(guān)系，才會有在實際的生產(chǎn)中的各類設計，例如機械設備中的軸，通常是先按強度條件確定軸的尺寸，再按剛度條件進行剛度校核。精密機械對于軸的剛度要求也就因此而設定得很高，其截面尺寸的設計往往由剛度條件控制。

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