陽(yáng)泉西門(mén)子模塊供應(yīng)代理商陽(yáng)泉西門(mén)子模塊供應(yīng)代理商陽(yáng)泉西門(mén)子模塊供應(yīng)代理商陽(yáng)泉西門(mén)子模塊供應(yīng)代理商陽(yáng)泉西門(mén)子模塊供應(yīng)代理商
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2)電感元件的交流電路
在上一次學(xué)習(xí)電路基本定律的相量形式的時(shí)候,我就有提到過(guò),在正弦交流電路中,流過(guò)電阻元件的電流與電阻元件兩端的電壓同相;流過(guò)電感元件的電流滯后于電感元件兩端的電壓90°;流過(guò)電容元件的電流**前于電容元件兩端的電壓90°。下圖32-6(a)所示為一電感元件的交流電路。
圖32-6
圖32-7
電感元件的交流電路中電壓與電流的關(guān)系如圖32-7(1)所示。根據(jù)上文電感元件的電壓電流公式,設(shè)流過(guò)線圈的電流i是初相角為零的正弦量,代入(1)式,得到的結(jié)果如圖32-7(2)式所示,微分公式的變換過(guò)程大家了解一下就行,我們要知道的是結(jié)果。
比較圖32-6(b)中的電壓與電流的波形圖和圖32-7(2)式中的電壓與電流的瞬時(shí)值表達(dá)式,可以發(fā)現(xiàn),電壓和電流的頻率相同,此時(shí)電壓的相位是**前電流相位90°的。從圖32-7的(2)式可得,電壓U的有效值是等于IωL的。
類(lèi)似于歐姆定律U =IR,在電感元件的交流電路中,如圖32-7的(3)所示,定義感抗XL=ωL,可得U =IXL。在交流電路中,阻抗包含了電阻和電抗,而電抗又包含感抗和容抗,這里的感抗就是XL。
由角頻率ω與頻率f的關(guān)系ω=2πf,如圖32-7的(3)所示,可得感抗XL=2πfL,即感抗XL是頻率f的函數(shù),如圖32-6(c)所示,感抗XL與頻率f的函數(shù)曲線為過(guò)原點(diǎn)的直線,而電流I與頻率f的關(guān)系為反比例函數(shù)。
正如圖32-7(4)所示,當(dāng)在直流電路時(shí),頻率f為零,此時(shí)線圈感抗XL為零,在交流電路中,隨著頻率f的增大,感抗XL也增大,即電感具有通直阻交的作用,或者可以這樣說(shuō),電感元件具有通低頻阻高頻的特性。
根據(jù)圖32-7(2)式,電壓**前電流90°,可畫(huà)出電壓與電流的向量圖,如圖32-6(d)所示,即電壓相量與電流相量夾角為90°。
另外,電壓與電流的相量式如圖32-7(5)所示,結(jié)合之前在學(xué)“正弦量的相量表示”時(shí)所學(xué)的復(fù)數(shù)知識(shí)(復(fù)數(shù)F =a jb),其中的j為90°旋轉(zhuǎn)因子,可以得到電壓相量除以電流相量的商為jωL,這其實(shí)就是電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律。
在上文中,我們知道了電感元件是儲(chǔ)能元件,在交流電路中,它把吸收的電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量存儲(chǔ)在磁場(chǎng)中。同是圖32-6(a)所示的電感元件的交流電路,電感元件的功率關(guān)系如圖32-8所示。
圖32-8
根據(jù)上文提到的瞬時(shí)功率和平均功率的定義,電感元件的瞬時(shí)功率p的表達(dá)式為圖32-8(1)式所示,其中三角函數(shù)的變換大家看看就行,不懂也沒(méi)關(guān)系,記住結(jié)論就可以了。
根據(jù)瞬時(shí)功率p的表達(dá)式畫(huà)出其波形右圖(a)所示。結(jié)合電壓u、電流i和瞬時(shí)功率p的波形圖,可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)電壓與電流的方向一致時(shí),電感元件向電源吸收能量并存儲(chǔ);當(dāng)電壓與電流方向相反時(shí),電感元件向電源釋放能量,這個(gè)吸收和釋放能量的過(guò)程是可逆的,且吸收的能量和釋放的能量相等。
也就是說(shuō),電感元件在存放能量的過(guò)程中是沒(méi)有消耗能量的,只是和電源進(jìn)行能量的交換。由此可推理出電感元件的平均功率為零,正如圖32-8(2)式所示。
在這里先引入一個(gè)新的概念:無(wú)功功率Q。無(wú)功功率是指在具有電抗的交流電路中,能量在電源和電抗元件(電容、電感)之間不停地交換,交換率的大值稱(chēng)為“無(wú)功功率”。也就是說(shuō),無(wú)功功率是用于衡量電感或電容電路中能量交換的規(guī)模,用瞬時(shí)功率達(dá)到的大值表征,如圖32-8(3)式所示,取瞬時(shí)功率p的大值UI,用字母Q表示,單位是乏(var)。
所謂無(wú)功,并不是說(shuō)它是無(wú)用的,這是相對(duì)于有功功率而言。無(wú)功功率的更多內(nèi)容在此就不展開(kāi)講述,大家感興趣的可以拓展自學(xué)。
(3)電容元件的交流電路
在學(xué)習(xí)了電感元件的交流電路的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)電容元件的交流電路就會(huì)簡(jiǎn)單很多,因?yàn)樗鼈儍烧哂泻芏嘞嗨频牡胤健H鐖D32-9(a)所示為一電容元件的交流電路。
圖32-9
結(jié)合上文提到的電容元件的電壓與電流的基本關(guān)系式,如下圖32-10(1)所示,設(shè)電壓u初相角為0,其瞬時(shí)值表達(dá)式如圖32-10(2)式所示,將電壓u的瞬時(shí)值表達(dá)式代入(1)式中可以得到此時(shí)電流i的瞬時(shí)值表達(dá)式,微分公式的變換過(guò)程大家不用在意,記得結(jié)果就行。
根據(jù)圖32-10(2)式中電壓與電流的表達(dá)式,可以發(fā)現(xiàn),在電容元件的正弦交流電路中,電流是**前電壓90°(電壓滯后電流90°)的,且它們兩者的頻率相同,其波形圖如圖32-9(b)所示。另外,從圖32-10(2)式中也可以看到,電流的有效值I是等于UωC的。
圖32-10
根據(jù)電壓與電流的關(guān)系I =UωC,同樣是類(lèi)似于歐姆定律U =IR,如圖32-10(3)所示,定義容抗XC=1/ωC,則U =IXC。
關(guān)于容抗,上文也說(shuō)了,它和感抗統(tǒng)稱(chēng)為電抗。同樣的,由角頻率ω與頻率f的關(guān)系ω=2πf,如圖32-10的(3)所示,可得容抗XC=1/2πfC,即容抗XC也是頻率f的函數(shù),如圖32-9(c)所示,容抗XC與頻率f的函數(shù)曲線為反比例函數(shù)曲線,而電流I與頻率f的關(guān)系曲線為過(guò)原點(diǎn)的直線,和電感元件的感抗與頻率關(guān)系曲線相比較,大家是否發(fā)現(xiàn)了它們之間的差異?
正如圖32-10(4)所示,當(dāng)在直流電路時(shí),因?yàn)轭l率f在分母中,頻率趨于零時(shí),此時(shí)容抗XC趨于無(wú)窮大,相當(dāng)于開(kāi)路;在交流電路中,隨著頻率f的增大,容抗XC減小,所以說(shuō)電容器有隔直作用。
和電感元件的電壓相量、電流相量類(lèi)似,電容元件的電壓相量與電流相量關(guān)系如圖32-10(5)所示,畫(huà)出它們的向量圖如圖32-9(d)所示,電壓相量與電流相量的夾角為90°。結(jié)合之前所學(xué)的復(fù)數(shù)知識(shí),當(dāng)90°旋轉(zhuǎn)因子為-j時(shí),對(duì)于相量順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,由于電壓滯后電流90°,所以此時(shí)圖32-10(5)中的電流相量乘以-j而不是j。
和電感元件一樣,電容元件也是儲(chǔ)能元件,在交流電路中,它把吸收的電能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量存儲(chǔ)在電場(chǎng)中。同是圖32-9(a)所示的電容元件的交流電路,電容元件的功率關(guān)系如圖32-11所示。
由圖32-11(1)所示,電容元件的瞬時(shí)功率和電感元件的瞬時(shí)功率相似,根據(jù)其瞬時(shí)功率p的表達(dá)式畫(huà)出其波形右圖(a)所示。
結(jié)合電壓u、電流i和瞬時(shí)功率p的波形圖,可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)電壓與電流的方向一致時(shí),電容元件向電源吸收能量并存儲(chǔ);
當(dāng)電壓與電流方向相反時(shí),電容元件向電源釋放能量,這個(gè)吸收和釋放能量的過(guò)程是可逆的,且吸收的能量和釋放的能量相等。
也就是說(shuō),電容元件在存放能量的過(guò)程中是沒(méi)有消耗能量的,只是和電源進(jìn)行能量的交換。由此可推理出電容元件的平均功率為零,正如圖32-11(2)式所示。
圖32-11
為了同電感電路的無(wú)功功率相比較,和上文的電感元件一樣設(shè)電流的初相角為零,此時(shí)電壓與電流的瞬時(shí)值表達(dá)式如圖32-11(3)所示,則電容元件的瞬時(shí)功率p的大值為-UI,而無(wú)功功率QC為圖32-11(4)所示。
單一參數(shù)正弦交流電路:電阻元件的交流電路、電感元件的交流電路與電容元件的交流電路的內(nèi)容雖然比較多,但是大家把三者結(jié)合起來(lái),相互比較就可以發(fā)現(xiàn),它們的相似之處有很多,記住其中一種電路的相關(guān)特性,就可以聯(lián)想起其余電路的相關(guān)特性。
圖32-12
在電子技術(shù)及電力電子技術(shù)中,要經(jīng)常用到具有電阻值的元件“電阻器”和具有一定電容值的元件“電容器”,電阻器也叫定值電阻,簡(jiǎn)稱(chēng)電阻,而電容器也叫定值電容,簡(jiǎn)稱(chēng)電容。
一般電阻器和電容器都是按標(biāo)準(zhǔn)化系列生產(chǎn)的,所以它們有著同一的標(biāo)稱(chēng)值、允許誤差等。
例如電阻器可以通過(guò)查看其色環(huán)而知道它的一些參數(shù),如上圖32-12所示就是電阻器的色環(huán)表示法。
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詞條
詞條說(shuō)明
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