產(chǎn)品進入到維護管理階段后,MTBF(平均故障間隔時間)是較關鍵的一個性能指標。
與MTTF(平均故障前時間)不同,MTTF指的是產(chǎn)品發(fā)生故障前已經(jīng)使用的時間,不包含維修時間,而MTBF則包含了維修時間。
我們通過下圖來說明MTBF的計算方法。
T1與T2分別是兩次故障之間所間隔的時間,假設產(chǎn)品只有這兩次故障的話,那么MTBF=(T1+T2)/2。計算方法非常簡單,但是MTBF這個指標的意義在哪?
一般來說,MTBF這個指標與產(chǎn)品的可靠性相關,MTBF越高越好,在壽命周期內的故障和維修次數(shù)也就越低。
理解了這個概念后,大家頭腦中可能還是會有下面這些疑問:
我們能夠根據(jù)MTBF的時間來建立產(chǎn)品定期維護保養(yǎng)計劃嗎?
我們能夠根據(jù)MTBF來計算產(chǎn)品的失效率(Failure rate)嗎?
我們能夠根據(jù)MTBF計算出某個時間點產(chǎn)品的失效概率(Probability of failure)嗎?
接下來一一解答這三個問題。
一、我們能夠根據(jù)MTBF的時間來建立產(chǎn)品定期維護保養(yǎng)計劃嗎?
答案是:不能
MTBF是根據(jù)一組數(shù)據(jù)計算得到的平均數(shù)。也就是說,將一組數(shù)據(jù)生成一個柱狀圖,其中平均值是MTBF。假設這個分布是正態(tài)分布,我們將得到下圖所示的正態(tài)曲線,MTBF位于圖表中間。
看上面的正態(tài)曲線就能知道,50%的樣本MTBF是小于平均值的,如果我們以等于MTBF時間的頻率實施預防計劃,它將有50%的失敗概率。因此,我們不能完全根據(jù)MTBF的時間來建立產(chǎn)品定期維護保養(yǎng)計劃。
可以考慮以MTBF的正態(tài)分布為基礎,根據(jù)能接受的風險水平制定定期維護保養(yǎng)計劃。
二、我們能夠根據(jù)MTBF來計算產(chǎn)品的失效率(Failure rate)嗎?
答案是:可以
故障率(Failure rate):在單位時間內(一般以年為單位),產(chǎn)品的故障總數(shù)與運行的產(chǎn)品總數(shù)之比叫做故障率,常用λ表示。
例如,共有100臺設備運行,一年之內出了2次故障,那么該設備的故障率為2/100=0.02次/年。
當產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布(見下圖)時,故障率的倒數(shù)就是MTBF,即平均故障間隔時間。
MTBF = 1 / λ
例如某產(chǎn)品A的MTBF為22萬小時。22萬小時約為25年,并不是說A產(chǎn)品能工作25年不出故障。因為MTBF=1/λ, 所以可以計算出故障率λ=1/MTBF=1/25=4%,即A產(chǎn)品的平均年故障率為4%,一年內,平均100臺產(chǎn)品會有4臺出故障。
要注意的一點是:雖然指數(shù)分布是可靠性分析中較適用的,根據(jù)該分布,隨著時間的推移,故障率會趨于一個恒定值,見下圖“浴盆曲線”的中間部分。但是對于工業(yè)產(chǎn)品,其曲線不會這么規(guī)則,會有很多的變異的存在,不能完全生搬硬套。
三、我們能夠根據(jù)MTBF計算出產(chǎn)品某個時間點的失效概率(Probability of failure)嗎?
如前文所述,只有在指數(shù)分布中,才會有一個恒定的失效率,可以用MTBF的倒數(shù)來計算。在這個前提下,我們可以通過以下公式來計算產(chǎn)品在某個時間點的失效概率。
對于其他數(shù)據(jù)模型,失效率不是一個恒定值,而是隨時間的變化而變化。只能通過數(shù)據(jù)建模和參數(shù)統(tǒng)計曲線的確定來計算失效概率。
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